(lat.) a. m. rólad szól az ének (ha nem is említik nevedet), Idézet Horatius Szatiráiból I. 1. 69 és 70.
(ang. ejtsd: detektiv), a titkos rendőrségnek tagja. Ilyenek fő- és székvárosunkban a polgári biztosok. A D.-eket titokzatos bünesetek felderítésénél, valamint akkor használják, mikor valakit az őt terhelni látszó gyanu folytán rendőri felügyelet alá helyeznek. A D. működése sikerének egyik lényeges föltétele, hogy a közönség s mindenesetre azok, akiket a D. szemmel kisér, D. minőségét ne ismerjék. A D.-nek a büntettesek szokásait, életmódját, nyelvét, összeköttetéseit a legteljesebben kell ismernie. Éppen azért nem ritkán megtért büntettesek D. szolgálatra sikeresen alkalmaztatnak. Nálunk a D.-ek egy próbaévre a főkapitány által ideiglenesen vétetnek fel. A próbaév letelte után a főkapitányi előterjesztésre - a belügyminiszter által véglegesíttetnek - a többiek indoklás nélkül elbocsáttatnak. Nagyobb büntények felfedezése körül tett fontos és eredménydus nyomozatokért és egyáltalán kiváló szolgálatokért a detektivek pénzbeli jutalomban részesülnek. Ezen jutalmak esetről-esetre a főkapitány által véleményeztetnek és előterjesztése folytán a belügyminiszter által állapíttatnak meg. A D.-nek szigoruan meg van tiltva a főkapitány beleegyezése nélkül bármi néven nevezendő jutalmat vagy pénzbeli ajándékot elfogadni. D.-ek ellen emelt panaszok a főkapitányság kebelében alakított fegyelmi tanács által intéztetnek el. Másodfokban a főkapitány határoz. A fegyelmi büntetések fokozata 1. rosszalás, 2. irásbeli dorgálás, 3. 100 frtig terjedő fizetéslevonás, 4. szolgálatból elbocsátás. A D.-ek egyenruhát nem viselnek, szolgálataikat polgári ruhákban végzik, esetelg a viszonyokhoz és a megbizás vagy feladat természetéhez képest álruhát is viselnek. Saját igazolásukra a főkapitány által aláirt igazolási jegyet kapnak. A D.-testület önállóan bünügyi nyomozatokat nem indíthat, valamint a főkapitány, vagy a bünügyi osztály vezetőjének tudta nélkül nem folytathat. A D.-testület áll: a felügyelőből, felügyelőhelyettesből, 50 véglegesített D.-ből és kezelő személyzetből. Magán D. az, akit bárki felfogadhat mások viszonyának, cselekedeteinek kipuhatolására.
(franc., ejtsd: détaat) a. m. ernyedtség, a feszültség szünése. Diplomata nyelven két állam szelidülő viszonyának jellemzésére használják.
(lat.) birlalat, mint a possessio-nak, a birtoknak ellentéte. A D. valamely dolognak tényleges hatalomban tartása, az a tényleges állapot, melynél fogva valaki valamely dologgal tetszése szerint rendelkezhetik. Ha a tényleges hatalmat a birlaló mint őt illető jogot, saját nevében gyakorolja, vagyis a dolgot mint sajátját birja, habár az tényleg nem is volna a sajátja. a D. birtokká lesz. Igy p. a bérlő nem birtokos, hanem birlaló; a tolvaj ellenben birtokos. Detentor a. m. birlaló. L. Birtok.
(lat.) a. m. sebtisztító szerek.
(lat.), Birtokrongálás.
(lat.) határolás. A logikában az elvont fogalmaknak, melyek tartalomra nézve a legszegényebbek, kevésbbé elvontakká, határozottabbakká való bővítése. «Állam» elvontabb fogalom mint «magyar állam», ez ismét elvontabb mint «a magyar állam az 1867. kiegyezés óta»; ezek a jegyek: magyar, 1867 óta, determinálják ez esetben az állam fogalmát.
egy bizonyos sorrendben megadott számokból összeállított egész kifejezés, mely képezési törvényénél fogva könnyen áttekinthető és más ugyanoly szerkezetü kifejezésekbe alakítható át. E körülmény teszi a D.-okat a számítás egyik fontos eszközévé, mellyel egyébként hosszadalmasságuk miatt alig keresztülvihető számítások és transzformációk a legnagyobb könnyüséggel végezhetők el és bonyolódott számitási eredmények áttekinthető és a további számitásra alkalmas alakban állíthatók elő. Legyen adva n2 szám a következő szkémában elrendezve, melyet matrixnak szokás nevezni:
Ha azt mondjuk, hogy az egymás mellé irt számok egy sort, az egymás alá irottak pedig egy oszlopot alkotnak, akkor az adott szkémában ugy a sorok, mint az oszlopok száma n lesz. Megjegyezzük még, hogy az adott számok jelölésére mindenütt az a betüt használtuk két mutatóval ellátva, melyek közül az első megadja, hogy az illető szám a szkéma hányadik sorához, a második pedig, hogy hányadik oszlopához tartozik. Ha az ily elrendezésben megadott számokból képezzük a D.-t, azokat a D. elemeinek nevezzük, n pedig lesz a D. foka. Maga az adott elemekből képezett D. nem egyéb, mint az összes különböző (-1)I+K ai1k1 ai2k2 ... airkr ... ainkn alaku szorzatoknak összege, ahol i1i2 ... ir ... in és k1k2 ... kr ... kn az 1, 2, .... n számok egy-egy permutációját, I az inverziók számát az első permutációban, K pedig az inverziók számát a másodikban jelenti. Az igy képezett D. jele: [ÁBRA] oly általános tárgyalásokban azonban, hol az adott elemek számértéke nem szerepel, a D. jellemzésére elégséges az ú aik ú (i, k=1,2,...,n). Mint könnyen belátható, a D. képezési törvénye megengedi, hogy minden egyes tagjában az i1 i2...in permutációt a 1, 2, ..., n permutációval megegyezőnek és ennek megfelelőleg az I-t 0-nak vegyük fel. Ebből azután világos, hogy az n-edfoku D.-ban a tagok száma megegyezik az n elemből képezhető permutációk számával, azaz, hogy a tagok száma n! Legcélszerübb a D. képezését avval a taggal megkezdeni, mely az adott szkéma balról jobbra menő diagonálisában álló elemek szorzata; ezért ezt a tagot a D. kezdő v. főtag-jának szokás nevezni. E főtag szerepel a D. következő rövidített jelölésében: S± a11a22...ann; sőt ha a D.-ban csak az ugyanabban a sorban álló elemeket jelöljük ugyanavval a betüvel, mint p. a következőben:
a D. jelölésére elégséges az (a1b2c3) jel, vagy még tovább menő rövidítésben az (a b c) jel. A D.-ok képezésére p. szolgáljon a legalacsonyabb foku D.-ok, a másod- és harmadfoku D. kifejtése. Ezek a következők:
Mint a D.-ok különös esete, említésre méltó az, melyben az adott szkémában a balról jobbra menő diagonálishoz szimmetrikus helyzetben levő elemek egyenlők, azaz i és k minden értéke mellett aik = aki, valamint az is, melyben az e diagonálisban álló elemek mind 0-sal egyenlők; mig a diagonálishoz szimmetrikus helyzetben levő elemek ellenkező értékek, azaz, midőn i és k minden értéke mellett aii = 0 és aik = - aki; az első esetben a D.-t szimmetrikus-nak, a másodikban pedig ferdén szimmetrikus-nak (gauche, skew, gobbo) nevezik.
A D. értelmezése közvetlenül a következő alaptulajdonságokra vezet: Két D. értéke ugyanaz, hogyha az egyiknek sorai megegyeznek a másiknak oszlopaival; két D.-nak, mely egymásból ugy keletkezik, hogy két sor vagy oszlop egészen egymással helyet cserél, csak az előjelben különböző értéke van. Ennélfogva, ha valamely D.-ban két sor vagy oszlop elemei rendre megegyeznek, a D. értéke 0.
Ha az n-edfoku D. képezésére megadott szkémából tetszés szerinti sorrendben r sort és r oszlopot kiválasztunk és az igy fennmaradt r2 elemből egy D.-t képezünk, ezt a még megmaradt sorok és oszlopok száma szerint az eredeti n-edfoku D. r-edfoku, vagy pedig a kihagyott sorok és oszlopok száma szerint (n-r)-dik aldeterminánsának nevezzük. Igy például hogyha i1, i2,...ir és k1, k2...., n sorozatból kiválasztott különböző számok, akkor [ÁBRA] az ú aik ú(i, k=1,2,...,n) D. egy r-edfoku v. pedig n-r-dik aldeterminánsa. Ha i1, i2, ..., ir, ir+1, ..., in és k1, k2, ..., kr, kr+1, ..., kn a sorrend mellőzésével megegyeznek az 1, 2,..., n számok sorozatával, akkor a d = ú airk (r, s= 1,2, ... r) és D = ú ailkmú (l, m= r+1, ..., n) aldeterminánsok szorzatában vagy minden tag egyenlő a D determináns egy-egy tagjával. vagy pedig minden tag a D determináns egy-egy megváltoztatott előjelü tagja; az első esetben a d és D aldeterminánsokat adjungált aldeterminánsoknak nevezik. Minden aldeterminánsnak egy és csak egy adjungált aldetermináns felel meg, mely az n-edfoku D.-nak csak ama sorait és oszlopait tartalmazza, melyeket az adott aldetermináns képezésénl elhagytunk. E sorokból és oszlopokból alakult összes D.-ok kifejtése két különöbző alakra vezet ugyan, mely azonban csak az előjelben különbözik egymástól. E két alak közül a célnak megfelelőt ugy választjuk ki, hogy az aldetermináns egy tagját a leirt módon nyert alakok egy tagjával megszorozzuk és megvizsgáljuk, vajjon az igy előálló szorzat az n-edfoku D.-nak tagja-e v. nem. Igy p. hogy ha az ú aik ú (i, k=1,2,...,5) D. [ÁBRA] aldeterminánsához az adjungált aldeterminánst keressük, akkor az adott D. első és második sorának és első és negyedik oszlopának elhagyásával a következő, egymástól csak előjelben eltérő két alakot nyerjük:
Ezek közül az első az adott aldetermináns adjungált aldeterminánsa, mert kezdő tagjának, a32a43a55 szorzata az adott al-D. kezdő tagjával a11 a24-gyel adja az eredeti D. tagját: a11a24a32a43a55-öt.
Ha az aldeterminánsok szélső eseteinek tekintjük a D. elemeit, melyek a D.-ból n - 1 sor és n - 1 oszlop kihhagyásával keletkeznek, és igy mint elsőfoku v. n - 1-ső aldeterminánsok foghatók fel, akkor minden elemnek mint adjungált aldetermináns egy-egy n - 1-ső foku, v. első aldetermináns felel meg. Az aik elemnek ily módon megfelelő aldeterminánst ugy képezhetjük, hogy az eredeti D.-ban a sorok és oszlopok sorrendjét egyébként változatlanul hagyva, az i-dik sort és k-dik oszlopot elhagyjuk és az igy megmaradt sorokból és oszlopokból képezett D.-t (-1)i+k-val szorozzuk. Hogyha az aik elemnek adjungált aldeterminánsát Aik-val jelöljük, könnyen belátható, hogy az aik Aik szorzat az eredeti ú aik ú (i, k=1,2,...,n) D. mindama tagjait szolgáltatja, melyek az aik elemet tartalmazzák. Mint hogy azonban a D. minden tagja az i-dik sor, ill. a k-dik oszlopnak egy és csak egy elemét tartalmazza. világos, hogy az eredeti D. az i-dik sor, ill. k-dik oszlop elemei szerint kifejtve, a következő alakban állítható elő:
ú aik ú (i, k=1,2,...,n) = ai1Ai1 + ai2Ai2 +... + aikAik + ... + ainAin = a1kA1k + a2kA2k + ... + aikAik + ... + ankAnk.
A D. emez előállítási módjaiból közvetlenül világosak a következő tételek: Az aj1Ai1 + aj2Ai2 + ... + ajnAin + és a1lA1k + a2lA2k + ... + anlAnk alakok egyenlők zérussal, hogyha j >< i és l >< k, mert ebben az esetben ezek az alakok mint oly D.-ok kifejtései tekinthetők, melyekben a j-dik sor megegyezik az i-dik sorral, ill. az l-dik oszlop a k-dik oszloppal. Valamely D. szorzatát egy adott számmal ismét D. alakjában irhatjuk fel ugy, hogy az adott D. egy tetszőlegesen választott sorában vagy oszlopában álló elemeket az adott számmal megszorozzuk. Oly D., melynek egyik sorában vagy oszlopában minden elem 0, maga is 0. Oly D., melynek egyik sorában minden elem egynek kivételével 0, eggyel alacsonyabb foku D. alakjában irható fel. Oly D., melyben a matrix valamely diagonálisának egyik oldalán álló minden elem 0, egyenlő a diagonálisban álló elemeknek a kellő előjellel ellátott szorzatával. Bármely D. értéke változatlan marad, ha akárhány tetszőlegesen kiválasztott sor (oszlop) elemeit egy minden egyes kiválasztott sorra (oszlopra) vonatkozólag állandó számértékkel szorozva, egy másik sornak (oszlopnak) megfelelő elemeihez hozzáadjuk, azaz, ha p. aik helyébe az aik +l1ai1k + l2ai2k + ... + lrairk(k=1,2,...n) kifejezést irjuk. A felsorolt tételek módot szolgáltatnak egy D.-nak egy másik, esetleg alacsonyabb foku D.-ba való átalakítására és oly D.-ok gyors kiszámítására, melyekben az elemek adott számértékek.
Ama tétel, melynek alapján a D. egy sor vagy oszlop elemei szerint kifejthető, speciális esetét képezi egy általánosabb tételnek, az u. n. Laplace-féle tételnek, mely a determinánsnak egy bizonyos sor-kombinációból alakuló aldeterminánsai szerint való kifejtésére vonatkozik. Legyenek i1, i2,..., ir a D. tetszőlegesen választott r sorának sorszámai, akkor m=(nr) aldetermináns képezhető, mely e sorokat tartalmazza; ha ezek: d1,d2,...,dm és a nekik megfelelő adjungált aldeterminánsok rendre D1,D2,...,Dm, akkor a D. D. a következő m tagu összeg alakjában állítható elő: D = d1D1 + d2D2, +... +dmDm.
A Laplace-féle tétel segítségével könnyen bebizonyítható az a D.-ok elméletében igen fontos tétel, hogy két n-edfoku D. szorzata ismét egy n-edfoku D. alakjában állítható elő a következő képletben jellemzett eljárás szerint: ú aik ú ú bik ú = ú cik ú (i, k=1,2,...,n), ahol cik = ai1bk1 + ai2bk2 +... + ainbkn
A függvény-determinánsokban, melyeknek a többszörös integrálók és a differenciál-egyenletek elméletében, valamint az algebrában és az invariánsok elméletében igen fontos szerep jut, n változó n függvényének e változók szerint vett differenciálhányadosai képezik az elemeket. Ha adva van n változónak: x1, x2,..., xn-nek n függvénye y1, y2, ..., yn, akkor az ú aik ú (i, k=1,2,...,n) D.-t, melyben aik = [ÁBRA], az yl, y2, ..., yn függvények függvény-D.ának nevezik. E függvény-determináns jelölésére a [ÁBRA] jelet szokás használni.
Olasz zenei műszó a. m. határozottan; szorosan időmérték szerint, erőteljesen, kiemelendő hangsullyal adandók elő vagy éneklendők mindama szó- v. hangszeres zenerészek, melyek fölé vagy alá e szó irva van.
(lat.). Ha azt a föltevést, hogy minden ami történik, okoknál fogva szükségkép történik, egyetemesítjük s az emberi akaratra is kiterjesztjük, olykép, hogy az akaratnak minden nyilvánulása a reá ható okok (motivumok) folytán szigoru szükségességgel áll be, akkor az akaratról szóló ezt a tanítást determinizmusnak nevezzük. Ellentéte az indeterminizmus, mely szerint az akarat föltétlenül szabad, azaz elhatározásaiban független minden októl. A D. szerint, ha adva vannak az akaratra ható okok, motivumok, akkor adva van az akarat elhatározása is, éppugy, mintha a természetben adva vannak valamely esemény összes feltételei, az eseménynek be kell következnie. A D. tehát tagadja az akarat szabadságát. Az indeterminizmus szerint az akaratra nézve kényszerítő okok nem léteznek. Az akarat minden ok nélkül vagy esetleg ellenére hozza határozatait. Az indeterminizmus tehát az akarat szabadságát tanítja. Bizonyos közvetítő állásponthoz érünk, ha az okokat két osztályra osztjuk, észbeli motivumokra s észen kivüliekre. Ezen álláspont szerint az akarat szabadsága relativ; ellenállhatnak az észen kivül levő okoknak, engedelmeskedvén az észbelieknek, immanenseknek. Az igazi szabadság ez álláspont szerint abban van, hogy akaratunk az ész szavára hallgat, belső okoktól kormányoztatik. A D. és indeterminizmus kérdése a legkényesebb filozófiai problémák egyike, miként való megoldása dönt a filozófiai rendszerek alkatára vonatkozólag. A legmélyebb megoldási kisérletnek egyike Kant-é. L. Kant, Akarat szabadsága és Szükségesség. V. ö. Pauer Imre, Erkölcsi determinizmus (Budapest 1890).