(lat.) a. m. segélyül hivás, könyörgés valakihez.
(lat.), a bőjt első vasárnapjának neve, a 90. zsoltár 15. versének e szavaitól: Invocavit (a Vulgata szerint clamabit ad me) me et ego exaudiam eum, amivel e napon a szent mise kezdődik. L. Mise.
(ang., invajsz), részletezett áruszámla, faktura.
(lat.). I.-nak nevezzük az oly egy és ugyanazon alakzatban egyesített proejtiv rendszereket, amelyekben az elempárok felcserélhetően felelnek meg egymásnak. Az alakzatnak tetszőleges elemét, mint az első rendszerhez tartozót x-el jelölve, megfelelője a másodikban legyen ´x; ezt, mint az első rendszerhez tartozót y-al jelölve, megfelelője a másodikban legyen y´. Az x és y elemekről azt mondjuk, hogy felcserélhetően felelnek meg egymásnak, ha y´ azonos x-el; vagyis az x ş y´ elemnek ugyanaz az ´x ş y elem felel meg, akár az első, akár a második rendszerhez tartozónak tekintsük. Rendszerint e két egyesített alakzatot csak egyetlen egy rendszernek tekintjük, amelynek elemeit kapcsolt párokba összefoglaljuk.
Elsőfoku alapalakzatok I.-ja.
Ha egyesített projektiv elsőfoku alapalakzatokban (l. Alapalakzat) egy elempár felcserélhető, akkor ugyanezzel a tulajdonsággal bir a többi elempár is, tehát I.-t képeznek. I.-s pontsor-, síksor-, illetőleg sugársornak nevezünk oly pont-, sík-, illetőleg sugársort, melynek elempárjai I.-t képeznek. Ha egy involuciós pontsor elempárjait, a pontsor sorozóján kivül fekvő valamely ponttal, illetőleg a sorozót nem metsző egyenessel kötjük össze, I.-s sugársort, illetőleg síksort kapunk és fordítva. Az elsőfoku alapalakzatok I.-ja, két elempár A, A1, B, B1 által meg van határozva, ugy hogy a tetszőlegesen választott Celemhez tartozó C1 már megszerkesztendő és lineárisan meg is szerkeszthető. A következő tétel: «Egy teljes négyszögnek (l. o.) három szemben fekvő oldalpárja, síkjának tetszőleges egyenesén egy I.-nak három pontpárját határozza meg»; a vele duál tételekkel adja meg az I. lineáris szerkesztését.
Az I.-nak két kettőseleme van, azaz két oly eleme, mely megfelelőjével azonos. Az I.-t hiperbolikusnak, parabolikusnak, illetőleg elliptikusnak nevezzük, ha kettős elemei valósak és egymástól különbözők, valósak de összeesők, illetőleg képzetesek. A szerint, amint az I. két párjának elemei egymást szétválasztják (A B A1 B1 egymásutánt képeznek) vagy nem (A A1 B B1 egymásutánt képeznek), az I. elliptikus vagy hiperbolikus. A parabolikus I.-nál minden párnak egyik eleme összeesik a két egyesített kettőselemmel. Valamely hiperbolikus I. kettős elemeit G, H-val, egy tetszőleges elempárját X, X1-el jelölvén (G H X X1), mindig harmonikus csoport. Az I.-s pontsor középpontjának nevezzük azt az M pontot, mely a végtelenben fekvő ponttal az I.-nak egy párját képezi. Minden I.-s pontsornál M A. M A1 = M B. M B1 = ... = c = constans. A c állandót az I. hatványának nevezzük; ennek számértéke positiv, negativ vagy zerus, a szerint amint az I. hiperbolikus, elliptikus vagy parabolikus. A hiperbolikus I. szimmetrikus, a) ha az I.-s pontsorban az egyik kettős elem p. H a végtelenben fekszik, akkor minden párra nézve:
X G = G X1;
b) ha az I.-s sugár-, vagy síksorban a két kettős elem g és h egymásra merőleges, akkor mindig
< xg = < gx1, és < xh = hx1
Az elliptikus I.-t derékszögünek nevezzük, ha az egyes párok elemei egymásra merőlegesek. Ilyen lehet az I.-s síksor vagy sugársor.
Valamely I.-s sugársor a, a1; b, b1; ... sugárpárjai egy tetszőlegesen a sugársor T középpontján keresztül menő és síkjában fekvő k kúpszeleten az A, A1; B, B1; ... pontpárokat határozzák meg, amelyek k-nak tetszőleges más S pontjával összekötve a´, a´1; b´, b´1; ... I.-s sugársort képeznek. Az A, A1; B, B1; ... pontpárokról szintén azt mondjuk, hogy I.-t képeznek, még pedig hiperbolikus, elliptikus illetőleg parabolikus I.-t, ha az eredeti a, a1; b, b1; ... és vele egyidejüleg minden a´, a´1; b´, b´1; ... I. hiperbolikus, elliptikus illetőleg parabolikus volt. Az A, A1; B, B1; C, C1; ... pontpárok összekötő vonalai mind egy és ugyanazon P ponton, az I. pólusán mennek keresztül, mely a hiperbolikus I.-nál a k-n kivül, az elliptikusnál a k-n belül és a parabolikus I.-nál a k-n rajta fekszik. Az I. pólusából a k-hoz vont érintők érintési pontjai lesznek az I. kettőspontjai. A megfelelő módon valamely kúpszelet érintőit, másodrendü kúp alkotóit v. érintősíkjait szintén oly elempárokba csoportosíthatjuk, melyek I.-kat képeznek.
Valamely I.-s síksor A, A1; B, B1; ... síkpárjai egy tetszőlegesen a síksor sorozóján keresztül menő másodrendü felülettel H-val egy é ugyanazon másodrendü torzsereghez (l. Másodrendü felület) tartozó a, a1; b, b1; ... alkotó párokat állapítanak meg, amelyek a H felület másik torzseregének bármely s sugarával összekötve, A´, A´1; B´, B´1; ... I.-s síksort képeznek. Az a, a1; b, b1; ... egyenes párokról szintén azt mondjuk, hogy I.-t képeznek, még pedig hiperbolikus, elliptikus illetőleg parabolikus I.-t, ha az eredeti A, A1; B, B1; ... és vele egyidejüleg minden A´, A´1; B´, B´1; ... I. hiperbolikus, elliptikus illetőleg parabolikus volt. Az a, a1; b, b1; ... hiperbolikus I. valós kettőselemeit - amelyeket az A, A1; B, B1; ... I. kettőssíkjai metszenek ki a H felületből - g és h-val jelölvén, (g h a a1), (g h b b1) ... torzegyenesekből álló négyes csoportokról szintén azt mondjuk, hogy harmonikus csoportot képeznek.
Minden egyenes, valamely másodrendü felületsor egyes felületeivel, - v. az egyenesen keresztül menő síkban fekvő kúpszeletsor egyes kúpszeleteivel egy és ugyanazon I.-s pontsor pontpárjait határozza meg. Ez a tétel az I. fogalmának általánosítására vezet. Valamely síkban legyen adva egy n-ed rendü görbesor, azaz egyszerüen végtelen sok n-ed rendü görbe, melynek ugyanaz az n2 közös pontja van. A sík tetszőleges e egyenesen minden egyes görbével n pontot határoz meg, ugy hogy az e-n egyszerüen végtelen sok, egyenkint n pontból álló csoport keletkezik. Ez a pontrendszer n-ed rendü I.-nak neveztetik és a következő tulajdonsággal bir: két csoport A1, A2, ..., An és B1, B2, ..., Bn meghatározza az n-ed rendü I.-t, még pedig ugy, hogy bármely harmadik csoportja C1, C2, ..., Ci, ..., Cn a csoportnak bármely C1 eleme által teljesen meg van határozva. Az egyes csoportok elemei közt tehát teljes felcserélhetőség uralkodik.
Az I. fogalmának még nagyobb általánosítását adja a következő tétel: ha valamely elsőfokú alapalakzat (v. általában racionalis sorozó) elemei oly kölcsönös vonatkozásban vannak, hogy az Ai1, Ai2, ..., Aik, k elemnek választásával további n-k elem (k) Ain-k, Ain-k+1, Ain-k+2, ... Ain ugy van meghatározva, hogy ezen A1, A2, ..., An, n elem közt teljes felcserélhetőség uralkodik, még pedig oly módon, hogy az n-tagu csoportból bármely k elemet mint meghatározót kiválasztva, mindig a többi n-k elemet nyerjük mint meghatározott elemet; akkor ezen n elemből álló csoportok összességét n-ed rendü, k-ad foku I.-nak nevezzük. - Ha k = 1, akkor az előbb tárgyalt n-ed rendü I.-val van dolgunk, mig k = 1, n = 2 a közönséges I.-t adja.
Másodfoku alapalakzatok I.-ja.
Ilyent kétfélét különböztetünk meg a szerint, amint a projective egymásra vonatkoztatott másodfoku alapalakzatokban a megfelelő elempárok hasonnemü vagy különnemü elemekből állanak. a) Egyesített proejtiv síkok centralis I.-ja. Minden pontnak pont, minden sugárnak sugár, tehát hasonnemü elem felel meg. Az összeeső megfelelő elemek: egy s egyenesnek minden pontja és még egy általában az s-en kivül fekvő C pont; továbbá a C pontnak minden sugara és még az s sugár. C az I. centruma, s az I. tengelye. Megfelelő A A1 pontok összekötő vonalai a C-n mennek keresztül, megfelelő a a1 egyenesek metszéspontjai az s egyenesek feküsznek, ugy hogy (C S A A1) és (c s a a1) harmonikus csoportok, ha S-sel, illetőleg c-vel jelöljük az (A A1, s) pontot, illetőleg az (a a1, C) egyenest. A dualitás elvének alkalmazásával megkapjuk a megfelelő I.-kat az egyesített projektiv sugárpontokban és síkpontokban. b) A síkbeli polárrendszer. Minden A pontnak egy a1 sugár - a pont polárisa, - minden b sugárnak egy B1 pont - a sugár pólusa, - tehát különnemü elem felel meg. Ha b ş a1, akkor B1 ş A az I. jellemző tulajdonságának megfelelőleg.
Harmadfoku alapalakzatok I.-ja.
I. A megfelelő elempárokat hasonnemü elemek alkotják. a) A centrális I. a térben. minden pontnak pont, minden síknak sík és minden sugárnak sugár felel meg. Az összeeső megfelelő elemek: egy S síknak minden pontja és még egy általában az S-en kivül fekvő C pont, továbbá a C pontnak minden síkja és még az S sík, végre a C pontnak és az S síknak minden sugara. Megfelelő A A1 pontok összekötő vonalai a C-n mennek keresztül, megfelelő A A1 síkok metszésvonalai az S-en feküsznek és megfelelő a a1 sugarak a C-n keresztülmenő síkot és az S-en fekvő pontot határoznak meg, ugy hogy (C S A A1), (C S A A1) és (c s a a1) harmonikus csoportok, ha S-el, C-vel, illetőleg c-vel jelöljük az (A A1, S) pontot, az (A A1, C) síkot, illetőleg az (a a1, C) sugarat. b) A biaxialis I. (Geschaarte Involution). Az összeeső megfelelő elemek: két torzegyenesnek, s1 és s2-nek minden pontja, továbbá az s1 és s2 egyeneseknek minden síkja, végre az s1 s2 sugarak és a mindkettőt metsző sugarak összesége. Megfelelő A A1 pontok összekötő vonala az s1, s2 egyeneseket rendre az S1, s2 pontokban metszi és megfelelő. A A1 síkok metszésvonala az s1, illetőleg s2-vel az S1, illetőleg S2 síkokat határozza meg, ugy hogy (S1 S2 A A1) és (S1 S2 A A1) harmonikus csoportok. Megfelelő egyenesek a a1 általában az s1 és s2 egyenesekkel egy és ugyanazon másodrendü torzsereghez tartoznak, még pedig ugy, hogy (s1 s2 a a2) harmonikus csoport.
II. A megfelelő elempárokat különnemü elemek alkotják. a) A közönséges térbeli polárrendszer. Minden A pontnak egy általában nem az A-n keresztülmenő A1 sík, - az A pontnak poláris síkja, vagy rövidebben polárisa; - minden B síknak egy általában nem a B-n fekvő B1 pont, - a B sík pólusa felel meg, még pedig ugy hogy ha B ş A1, akkor egyszersmind B1 ş A. Minden m egyenesnek egy m1 egyenes - az m-nek polárisa felel meg, még pedig ugy, hogy ha m az A és B pontok összekötő vonala, akkor m1 az A és B pontok polársíkjainak A1 és B1-nek metszésvonala. Az m1 egyenest n-nel, n polárisát n1-el jelölvén, n1 ş m. b) A nullrendszer oly térbeli polárrendszer, melyben minden pont a polárisában fekszik és minden sík a pólusán keresztül megy. Az elempárok itt is felcserélhetően felelnek meg egymásnak, tehát I.-t képeznek, l. Nullrendszer.
(lat.) a. m. körülgallérozott. Involucrum, l. Gallér és Ernyősek.
(lat.) a. m. magában foglal, vele értetődik.
(lat.) a. m. sebezhetetlen.
v. foghús (gingiva). A száj nyákhártyájának azon része, mely az állcsontok fogmedri nyujtványait födi. Megkülönböztetünk rajta nyelvi, ajaki felületet, inyszegélyt, s a fogak közti inyszemölcsöt, továbbá az ajaki felületen az átmeneti részt (plica buccalis). Az ép foghús szine piros, összeállása elég ellentálló, kisebb mekanikus behatásra (p. kefélésre, középkemény fogkefével) nem vérzik. Egyes szervezeti v. szervi betegségeknél szine változni szokott, igy sápkórnál és vérszegénységnél egészben véve halványabb, egyes tüdő- és szivbántalmaknál, melyek torlódási vérbőséggel járnak, sötétebb kékes-vörös szinüvé lesz. Néha csak szegélyének szine változik, igy heveny gümőkórnál a másként halvány inyszegélyen piros, idült gümőkórnál inkább kékes és görvélykórnál fehéres szinü. Terhes nőknél a szegély szine változó szokott lenni. Vérbőség tartósan is előfordulhat az inyben, részint a torlódásos vérbőséggel járó betegségeknél, részint elhanyagolt szájuaknál, kik fogaikat nem kefélik. Ezeknél az iny a besürüdött nyállal kevert rothadó ételmaradékokkal fedett s igy a folyvást tartó erjedés izgatása által vérbővebbé és könnyen vérzővé válik. Ugyancsak hanyagság következtében előáll fogművet viselőknél is, kik a fogművet étkezés után nem veszik ki szájukból tisztítás végett s igy ugyancsak a rothadó ételmaradék gyül össze, v. még inkább azoknál, kik a fogművet éjjel is szájukban tartják (l. Fogak). Az iny sokféle természetü betegségeinél a gyógykezelés igen szétágazó. Majd összehuzó szerek alkalmazása, majd bevonó elegyek segítenek; sokszor edző, égető szerek segítenek, máskor műtéti beavatkozás szükséges. Gyakran általános kezelés nélkül siker nem érhető el s néha egyes eljárások változtatásával áll csak be a gyógyulás. - I. (palatum), l. Ajak.
igy nevezik az énekben, mikor az énekes a hangot nem normálisan födötten, s egyenes sugárban bocsátja ki szájüregéből, hanem előbb annak kettős falához engedi ütődni, miáltal a hang elveszti gömbölyüségét s kellemes hangzását. - I. a nyelvtanban, l. Hangok.
(ejtsd: ajnajo), county Kalifornia É.-amerikai államban, 3544 lak., Independence székhellyel.