Közönséges harkály

l. Harkályfélék.

Közönséges tippanmag

(Agrostis vulg. With), egyike a legapróbb fűmagvaknak, melyet igen gyakran a nála értékesebb tarackos tippanmag helyett árulnak a magkereskedésekben. A kettőt megkülönböztetni nehéz; főkülönbség közöttük az, hogy a virágpolyvák közül, melyekkel borítva kerülnek a tippanmagvak forgalomba, az alsó virágpolyván a K.-nál 3 ér, mig a tarackos tippanmagnál 5 ér észlelhető, az utóbbi magvak továbbá tömegben fehérebbnek látszanak mint a K.

Közöny

közömbösség, az érdeklődés hiánya. Érdeklődni az iránt szoktunk, ami kivánságot kelt; kivánságot kelt, ami valamely szükségletnek felel meg; szükséglet érzete támad, ha valami kellemes, jóleső, pozitiv érzelmeket támaszt.

Közös

(lat. communis), másképen kétes (lat. anceps), a prozódiában az oly szótag mely mind rövidnek, mind hosszunak vehető, p. ad - ád, irigy - írígy; továbbá K. a metrikában az olyan hely, melyre mind hosszu, mind rövid szótag jöhet, p. közös a jambusi sorok páratlan számu ütemeinek tezise, valamint a sorok végső szótagja; jele [ÁBRA], illetőleg [ÁBRA].

Közös bűntettek

(delicta communia) azok, amelyeket bárki elkövethet; ellentéte a különös bűntettek (delica propria), melyek csak bizonyos osztályu személyek által követhetők el.

Közös élet testvérei

l. Filologia és Groot.

Közös hadsereg

l. Hadügy.

Közös minisztériumok

a magyar állam és Ausztria közös ügyeinek (l. o.) kezelésére hivatott kormányzati főhatóságok, melyek megfelelően ez ügyek három főcsoportjának: közös külügyi-, hadügyi-, pénzügyi minisztériumok (1867. XII.) és hatáskörük röviden a következőkben foglalható össze: A közös külügyminisztérium külállamokkal rendszeres összeköttetéseket tart fenn, a monárkia, vagyis Magyarország és Ausztria jogait s érdekeit a külfölddel szemben támogatja; általános jellegü nemzetközi ügyek elintézésében részt vesz, valamint eljár a nemzetközi szerződések, forgalom, kereskedés, közlekedés ügyeiben; továbbá a külügyminiszter egyszersmind az uralkodóház minisztere is, tehát a dinasztiának családi és magánjellegü ügyei, melyeknek azonban néha közjogi vonatkozásaik is vannak (házasságkötések, renunciációk stb.), szintén hatáskörébe tartoznak. A közös hadügyminisztérium a közös hadseregnek, a szárazföldinek ugy mint a tengerészetnek ügyeit vezeti; a honvédség ellenben a honvédelmi minisztérium alatt áll, kivéve háboru okából történt mozgósítás esetén, midőn a királytól kinevezett fővezérnek alárendelt és költségei a közös hadügyi budget terhére esnek. Áll az elnöki hivatalból és 15 osztályból. Ezeken kivül a tengerészeti ügyek külön önálló osztályt alkotnak a közös hadügyminisztert képviselő főnök alatt, aki egyszersmind a tengerészet főparancsnokának tekintetik. A közös pénzügyminisztérium hatáskörébe tartozik a közös költségvetés tervezetét elkészíteni és a delegációk elé terjeszteni; a megszavazott költségvetés összegét a törvényes arányban a két államra kivetni, átvenni és a budget szerint felhasználni; a közös jótállás alatt levő függő államadósságokat kezelni és esetleg, ha a két országgyülés hozzá járult, a közös kölcsön felvételével eljárni; végre ide tartozik még Bosznia és Hercegovina igazgatása is, melynek okkupációja a két állam közös külügye.

A K. a közös ügyek mellett sem az egyik, sem a másik állam külön kormányzatát nem vihetik, arra befolyást nem gyakorolhatnak, mig ellenben a két állam kormányainak alkotmányos befolyásuk van a közös ügyek vezetésére. Az előforduló közös tanácskozásoknál a király, vagy külön megbizása alapján a külügyminiszter elnököl, ami azonban nem bir a külügyminiszternek sem az egyes miniszterek, annál kevésbbé a két állam miniszterelnökei fölött való rangelsőbbségének értelmével. Az ily tanácskozásoknak megállapodásai, továbbá a két állam minisztériumának mindegyikére csak annyiban kötelezők, amennyiben azokhoz az illető minisztérium vagy a tanácskozásnál, v. külön minisztertanácsi határozattal hozzájárult. Felelős mindegyik miniszter a hatáskörébe tartozó ügyekért, valamint együtt felelősségre vonás jogát a delegációk gyakorolják. Mindegyik bizottság jogosított oly esetben, midőn az alkotmányos törvények megsértése miatt ez szükségesnek mutatkozik, a perbefogást indítványozni. És ha a vád alá helyezésre a bizottságok megállapodtak, a delegációk alakítják meg a biróságot. Mindegyik bizottság azon országnak, melyet képvisel, független állásu, jogtudó polgárai közül külön-külön 24 tagot választ és a másik által javaslatba hozottak közül indokolás nélkül 12-őt törölhet; továbbá a vádlottaknak szintén joguk van együtt és összesen 12 tagot törölni, de ugy, hogy a megmaradt 12 tagu biróság kebelében a bizottságok által külön-külön választottak száma egyenlő legyen. Ha pedig a közös pénzügyminiszter ellen a függő adósság kezelése körüli viszásságok miatt emeltetnék a vád, miután az nem tartozik a közös ügyekhez, a perbefogást csak a két országgyülés egyező megállapodása határozhatja el, de a biróságot ez esetben is a delegációk, az említett módon alkotják.

Közös osztó

Hogyha a, b, c, ... t egész számok, akkor minden egész számot, mely az összeseknek osztója, e számok K.-jának nevezzük. E K.-k felkeresésénél a feladat általánosságának megszorítása nélkül feltételezhetjük, hogy a számok, melyeknek K.-i meghatározandók, mind pozitivok, valamint a K.-k közül is csak a pozitivoknak meghatározására szorítkozhatunk.

Hogyha a kétszám a és b közül a és b-nek többszöröse, akkor K.-ik nem mások mint b-nek osztói, melyek közt a legnagyobb b. Midőn azonban a két szám közül, melynek K.-i meghatározandók, az egyik nem többszöröse a másiknak, a K.-k nem adódnak ki oly közvetlenül. Ily esetekben a gyakorlati számításokban legkönnyebben keresztülvihető és az elméleti tárgyalás szempontjából is legfontosabb módszer az, mely a legnagyobb K. felkeresésére szolgáló algoritmus neve alatt ismeretes. E módszer mindjárt a két adott szám legnagyobb K.-jára vezet, melynek leglényegesebb tulajdonsága az, hogy minden osztója a két szám K.-ja és viszont a két szám minden K.-ja által osztható. A legnagyobb K. felkeresése után tehát a két szám össze K.-inak felkeresését a legnagyobb K. osztóinak felkeresésére vezettük vissza. Maga az említett módszer megköveteli, hogy az adott két szám közül, mely ismét a és b legyen, a nagyobbat - tételezzük fel, hogy az a - elosszuk a kisebbik által. Megjegyzendő, hogy itt osztás alatt nem a szorzás megfordításából származó műveletet értjük, mely mostani feltételünk mellett, hogy a nem többszöröse b-nek, törtszámu hányadosra vezetne, hanem azt az eljárást, melynek segítségével megállapíthatjuk, hogy melyik az a legnagyobb egész szám q, mely b-vel megszorozva az a-nál nem nagyobb szorzatot ad eredményül és melyik az a pozitiv r szám, melyet esetleg még bq-hoz hozzá kell adnunk, hogy a-t kapjuk eredményül. Az elemi számtan kifejezésmódjával élve keressük, hogy hányszor van benne a b az a-ban és hogy mennyi az osztási maradék. A részletes vizsgálat mutatja, hogy a és b minden K.-ja egyszersmind b és r K.-ja és viszont b és r minden K.-ja a-nak és b-nek is K.-ja. Az eredeti feladatot tehát, mely a és b K.-inak meghatározását kivánja, emez első lépés után visszavezettük arra, mely b és r K.-inak felkeresését megköveteli. Ez annyiban egyszerübb feladat az eredetinél, mert r mint osztási maradék minden esetre kisebb az osztónál, b-nál és igy az eredeti számpár a, b helyébe két kisebb számból álló számpár b, r lép. Hogyha már mostan r osztója a b-nek, az lesz a b és r és igy egyszersmind a és b legnagyobb K.-ja. Ellenkező esetben ugyanazzal az eljárással, mellyel az a, b számpárról tértünk át a b, r számpárra, erről áttérhetünk egy r, r1 számpárra. Ezt az eljárást mindaddig kel folytatnunk, mig olyan rn-1, rn számpárhoz nem jutunk, melyben a kisebbik szám rn osztója a másiknak. Ez az rn szám lesz az összes megelőző számpárokhoz tartozó számoknak, valamint az adott a és b számoknak is legnagyobb K.-ja.

Hogyha három egész szám, a, b, c legnagyobb K.-ját kell keresnünk, először keressük az első két szám legnagyobb K.-ját, azután pedig meghatározuk ennek és a harmadik számnak legnagyobb K.-ját. Ez lesz majd a három szám legnagyobb K.-ja, melynek osztói ugy mint két adott szám esetében szolgáltatják az adott számoknak összes K.-it. Egész hasonló módon nyerhetjük akárhány egész szám legnagyobb K.-ját.

A racionális egész függvények elméletében, mely az oszthatóság kérdésének szempontjából egészen analog a közönséges egész számok oszthatóságára vonatkozó elmélettel, két v. több racionális egész függvény legnagyobb K.-ját ugyanannak az algoritmusnak segítségével állíthatjuk elő, mint két vagy több egész szám legnagyobb K.-ját.

Közös többes

Hogyha a, b, c ... t egész számok, akkor minden egész számot, mely az összeseknek többese, a számok K.-ének nevezzük. A K.-ek felkeresésénél épp ugy mint a közös osztók meghatározásánál a feladat általánosságának megszorítása nélkül feltételezhetjük, hogy a számok, melyeknek K.-ei előállítandók, mind pozitivok, valamint a K.-ek közt is csak a pozitivoknak felkeresésére szorítkozhatunk.

Épp ugy mint több szám közös osztói közt a legkiválóbb a legnagyobb (l. Közös osztó), amely az összes többi közös osztó által osztható, a K.-ek közt a legkisebb az, mely bennünket első sorban érdekel, mert ennek minden többese az adott számoknak K.-e és viszont az adott számok minden más K.-e ennek többese. Két szám, a és b esetében e legkisebb K. lesz [ÁBRA], hol D az a és b legnagyobb közös osztóját jelenti, Hogyha három szám, a, b, c legkisebb K.-ét kell keresnünk, először keressük a és b legkisebb K.-ét, ezután pedig meghatározzuk e legkisebb K. és c legkisebb K.-e. Egészen hasonló módon járunk el akárhány adott szám esetén is. Két vagy több racionális egész függvény legkisebb K.-ét ugyanazzal a módszerrel határozhatjuk meg, mint az egész számok legkisebb K.-ét.


Kezdőlap

˙