Azon tételek között, melyekre Newton az ő gravitációelméletét alapította, a legfontosabbak egyike az, hogy a vonzás, melyet a földi testekre gyakorol, tömegükkel arányos és anyagi minőségüktől független. Már Newton kísérletekkel igazolta ez állítását. Nem elégedett meg a már előtte ismert iskolai kísérlettel, mely azt mutatta, hogy üres térben a pehely és a pénzdarab egyformán esnek, felhasználta e célra a pontosabban észlelhető ingamozgásokat is. Ingákat szerkesztett, melyekben egyenlő nehézségű, de különböző anyagú testek: arany, ezüst, ólom, üveg, homok, konyhasó, víz, búza és fa lehetőleg egyenlő (körülbelül 11 lábnyi) sugarú köríveken mozogtak, s e lengési időket megfigyelve, nem bírt közöttük különbséget megállapítani.

Newtonnak e kísérletei kétségtelenül sokkal pontosabbak a fent említett iskolai kísérletnél; pontosságuk mégis alig haladja meg az egy ezredet, úgyhogy szigorúan véve csak annyit bizonyítanak, hogy az ingáiban használt anyagok nehézségi gyorsulásai között egy ezredrészüknél nincs nagyobb különbség. A pontosságnak ez a foka nem tekinthető kielégítőnek ily fontos kérdés eldöntésére, s ez okból Bessel 1830-ban klasszikus ingakísérleteinek folyamában szükségesnek tartotta az újabb vizsgálatot. Méréseivel, melyeket arany, ezüst, ólom, vas, cink, sárgaréz, márvány, agyag, kvarc és meteoritek lengéseire vonatkozólag tett, kétségtelenül megmutatta, hogy ezen anyagok nehézségi gyorsulásai között nem lehet nagyobb eltérés, mint e gyorsulásnak egy ötvenezredrésze. De nem elég még ez sem; jól mondja Bessel, hogy mindig érdekes lesz e tétel igazságát oly pontossággal megvizsgálni, amilyenre a haladó kor tökéletesedő segédeszközei képesíteni fognak.

Különösen két okból kívánatos e vizsgálat. Először azért, mert Newton tétele veti meg az alapot, hogy a testek tömegét nehézségük által a mérlegen lemérhessük, s így a logika megkívánja, hogy az alaptétel helyes volta legalább a pontosság azon határáig bebizonyított legyen, amelyet a mérlegelésben elérhetünk; ez pedig az egy ötvenezredet messze túlhaladja, sőt az egymilliomodot is felülmúlja. Másodszor azért, mert Newton és Bessel kísérletei csak olyan testekre vonatkoznak, melyek egymástól anyaguk eloszlását illetőleg aránylag kevéssé különböznek, s majdnem teljesen függőben hagyják a kérdést a sokkal ritkább légnemű testekre vonatkozólag. Bessel kísérleteiből legfeljebb annyit következtethetünk, hogy a levegőre gyakorolt vonzóerő nem különbözik többel a szilárd testekre vonatkozótól, mint egy ötvenedrésszel.

A tömegvonzásra vonatkozó vizsgálódások folyamában az én figyelmem is ráirányult a kérdésre, és amennyiben megoldása felé más úton haladtam, mint Newton és Bessel, és sokkal nagyobb pontosságot értem el, mint ők, érdemesnek tartom okoskodásom menetét és kísérleteim eredményét a t. Akadémiának előterjeszteni.

Az az erő, melynek következtében a testek üres térben a Földre esnek, s amelyet nehézségnek nevezünk, két összetevő erőnek, ti. a Föld vonzóerejének és a Föld forgásából származó középfutó erőnek eredője. Ez a két összetevő erő általában nem egyazon s nem is ellentett irányú, hanem egymással szöget alkot, mely közel egyenlő a geográfiai szélesség pótszögével. Az eredőnek iránya ez összetevőktől függ; világos tehát, hogy a Földnek ugyanazon a helyén, egyenlő tömegű testek középfutó erői egyenlők lévén, e testek nehézségeinek különböző irányúaknak kellene lenniök, ha a reájuk gyakorolt vonzóerők különbözők volnának.

Budapesten a középfutó erő a nehézség irányát körülbelül 5' és 56", vagyis 356 másodpercnyi szöglettel téríti el a Föld vonzása irányától dél felé. Számítás útján azt találjuk, hogy ha a Föld vonzása két egyenlő tömegű, de különböző anyagú testre egy ezredrésszel különböző lenne, akkor e testek nehézségi irányai egymással 0,356, vagyis körülbelül egyharmad másodpercnyi szögletet zárnának be, ha pedig a különbség a vonzóerőben egy húszmilliomod volna, akkor e szögletnek 356/20 000 000, vagyis egy hatvanezred másodpercnél valamivel nagyobbnak kellene lennie.

A nehézség irányában netán mutatkozó ilyen kicsiny eltérések felismerésére a függő ón és a libella (szintező) nem eléggé érzékeny eszközök. Jól használható azonban a csavarodási mérleg, úgy, amint azt a nehézség irányába mutatkozó kicsiny eltérések felismerésére más vizsgálatoknál is már használtam.

Csavarodási mérlegeimben a vékony platinadrótra akasztott 25-50 centiméter hosszú mérlegrúd végeire különböző, egyenként körülbelül 30 gramm súlyú testeket erősítettem. A rudat a meridiánra merőlegesen állítván, állását egy vele mozgó és egy másik, az eszköz szekrényéhez erősített tükör segítségével pontosan meghatároztam. Aztán az eszközt szekrényestől 180 fokkal elforgattam úgy, hogy az a test, amely előbb a rúd keleti oldalán volt, most a nyugati oldalra jutott és viszont, s újból meghatároztam a rúd állását az eszközhöz. Ha a két oldalon alkalmazott testek nehézségei különböző irányúak volnának, a rudat tartó drót csavarodásának kellene bekövetkezni. Ilyen azonban nem mutatkozott akkor, ha az egyik oldalon állandóan alkalmazott sárgarézgolyóval együtt, a másik oldalon üveg, parafa vagy antimonit kristályok voltak felfüggesztve; pedig a nehézség irányában 1/60 000 másodpercnyi eltérésnek már az első percnyi, biztosan észlelhető csavarodást kellett volna létesíteni.

Megvizsgáltam ezután különösen azt is, hogyan áll a dolog a levegőre vonatkozólag. Levegőben mozgó testekre a levegő felhajtó erőt gyakorol, mely a kiszorított levegő nehézségével egyenlő, s vele ellentett irányú. Ezért ha a levegő nehézségének iránya más volna, mint egyéb anyagoké, akkor a fent leírt kísérletekben ennek is a drót megcsavarodásában kellene nyilvánulnia. Természetes, hogy e csavarodás nem a levegőben úszó test súlyával, hanem csak a kiszorított levegőnek súlyával lenne arányos. Avégből, hogy ez lehetőleg nagy legyen, a rúd egyik végén üres üveggolyót alkalmaztam, melynek térfogata 120 köbcentiméter, súlya pedig 30 gramm volt, úgyhogy a levegő felhajtó ereje ennek körülbelül 1/200 részével volt egyenlő. Nagy elővigyázat volt szükséges arra, hogy ezen aránylag nagy térfogatú testre a levegő áramlása és a sugárzás zavaró befolyásait kizárjam és a mérlegrudat biztos egyensúlyba hozzam. Csak a fizikai intézet nyugodt pincéjében, éjjel és azáltal sikerült ez, hogy az egyensúlyi helyzeteket fotografáló eszközökkel határoztam meg.

Csavarodást ez esetben sem észleltem, úgyhogy eltérést Newton tételétől még a Bessel méréseinél több mint négyszázszor pontosabb kísérleteim sem mutatnak.

Bátran állíthatok annyit, hogy ha egyáltalán van különbség a különböző anyagú, de egyenlő tömegű testek nehézségei között, úgy ez a különbség a sárgaréz, üveg, antimonit és parafára vonatkozólag egy húszmilliomodnál, sárgaréz és levegőre vonatkozólag pedig egy százezrednél bizonyára kisebb.