Háromszögelés

A földmérők számára a legnagyobb feladatot – a térképezéstől eltekintve – az ország háromszögelési hálózatának kifejlesztése jelentette. Magyarországon, az egész monarchiát átfogó, s a Közép-Európai Fokmérés nevű nemzetközi geodéziai szervezet előírásainak is megfelelő, első katonai hálózat 1862–1898 között valósult meg.

Polgári vonalon a Háromszögmérési Hivatal a kataszteri felmérés számára 1853-ban kezdte meg a háromszögelést és fejlesztette láncolatszerűen 1860–1864 között, felhasználva egyes helyeken a korábbi katonai háromszögeléseket is. A hálózatot először a Dunántúlra terjesztették ki. A háromszögek belső szögeit a gyorsabban és pontosabb eredményeket szolgáltató teodolittal mérték. A felmérés céljait közvetlenül szolgáló alappontokat üveglapra ragasztott papíron, mérőasztalon, távcsöves vonalzóval, grafikus eljárással, 1:14 400 méretarányban határozták meg. A grafikus háromszögeléssel meghatározott pontok koordinátáit az üveglapról lemérve, 1:2880 méretarányú szelvényekre rakták fel a részletes felméréshez.

1864-ben vezették be a három ferde tengelyű szögtartó azimutális, ún. sztereografikus vetületet. A budapesti rendszer érintési (vetületi) és koordináta-kezdőpontját a budapesti Gellért-hegynél jelölték ki, területileg Erdély és Horvát–Szlavónia kivételével, az egész országra kiterjedt. Erdélyt ugyanebben a vetületben, de marosvásárhelyi kezdőponttal, Horvát–Szlavóniát pedig ivaniči kezdőponttal ábrázolták. Ekkor már minden szögmérést teodolittal végeztek és 1867-től a térképezés is ilyen pontokra támaszkodott. Ennek a háromszögelési hálózatnak a pontjait 1925-ig használták.

Gömb vetítése a sík térképlapra (azimutális vetület)

Starke-Kammerer gyártmányú teodolit,
amellyel a 20. század elején a háromszögek belső szögeit mérték

Közben 1909-ben, Fasching Antal javaslatára, az ország egész területére bevezették a kedvezőbb torzítási tulajdonságú, ferde tengelyű, szögtartó hengervetületeket.

1925-ben a Háromszögelő Hivatal új hálózat mérését kezdte meg; 1944-re az országterület 80%-át mérték fel. Emellett földrajzi helymeghatározást is végeztek.

Háromszöghálózat Budapest felméréséhez (1935)

A II. világháború alatt a korábban elkezdett mérések adatai megsemmisültek. Új és korszerű kifejlesztési elveknek megfelelő, háromszögekből álló hálózat kialakítása 1947-ben kezdődött el. Az 1992-ben befejeződött háromszögeléssel az ország olyan egységes hálózathoz jutott, amilyen eddig még nem volt, így mindenféle műszaki, katonai és egyéb célra alkalmas keret létesült. A kiemelkedő pontosságot a többszöri ellenőrzés, az egyre pontosabb mérőműszerekkel való ismételt mérések és a számítástechnikai eljárások tették lehetővé. A hálózatnak a földrajzi fokhálózatba helyezését csillagászati mérésekkel valósították meg. Nagyszámú (120 000) ponton gravitációs méréseket is végeztek, létrehozták az egységes országos térképrendszer homogén hálózatát, az ún. HD 72-es rendszert, amelyet a nemzetközi IUGG/67 elnevezésű ellipszoidra vonatkoztattak.

Az 1947-1992. évi háromszögelés elsőrendű láncolatkerete

1973-ban a legfontosabb hálózati pontokat metsző hengervetületű síkkoordinátákká számították át, ezzel megvalósult az egész országra kiterjedő egységes vetületi rendszer, a mindenféle térképezéshez, méréshez szükséges keret.

A műholdak a földi helymeghatározásokban teljes és alapvető változást hoztak. Az {IV-387.} 1970-es évek közepén az Amerikai Egyesült Államokban, elsősorban katonai téren, folyt az a kutatás, amely a földi és a légi járművek helyzetének bárhol a világon egyszerű és gyors (háromdimenziós) meghatározását tette lehetővé. Ezt a rendszert az angol Global Position System (globális helymeghatározó műholdrendszer) kezdőbetűiről GPS-nek nevezik.

A rendszert az 1990-es évek elejétől polgári célokra is használják. Alapelvét tekintve a járműnek egyszerre több (ismert helyzetű) műholdtól való távolságát mérik meg az ívmetszés geometriai elvét alkalmazva. A távmérés a rádióhullámok futási ideje alapján (a radarnál használatos módon) megy végbe. 24 műholdat bocsátottak fel, kb. 20 000 km magasságba, hogy a Föld bármely pontjáról egy időben legalább 4–7 műhold látható legyen. A műholdak (földi vezérlőállomásról) kódolt rádiójeleket kapnak és küldenek is, amelyet a jármű rádió-vevőberendezése fog. A jelek előbbi része pálya-, utóbbi távolságadatokat tartalmaz, amelyeket egyidejűleg számítógépek dolgoznak fel. Végeredményként a jármű táskarádió nagyságú vevőberendezésének képernyőjén annak pillanatnyi koordinátái j, l, illetve magassági adatai jelennek meg. A rendszer ezenkívül más adatokat is szolgáltat, pl. navigálási célra irányt és távolságot is megad. A geodéziában az országos vízszintes alaphálózat helyére az így meghatározott pontok rendszere lépett.

Hazánkba az első GPS-vevők 1990-ben érkeztek be, 1991-ben az állami földmérés már öt bemért ponttal csatlakozott az európai vonatkozási rendszerhez. Elméleti megfontolások miatt csak 1994-ben folytatódtak a mérések. 1997-re közel 1200 pontot magában foglaló országos GPS-hálózatot fejlesztettek ki. Ez olyan egyenletes elosztású ponthalmaz, amelynek koordinátáit GPS-eljárással, a WGS-84 rendszerben határoztak meg. Bebizonyosodott, hogy a GPS az eddigi leghatékonyabb pontmeghatározási technika, emellett a korábbi eljárásokénál egy nagyságrenddel pontosabb (vízszintesen 2 cm, magasságilag 3 cm) eredményt szolgáltat; tizednyi meghatározási költséghez csaknem tizednyi hálózatfejlesztési idő tartozik.